จำนวนเฉพาะ คือ คืออะไร

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือจำนวนนับที่มีเพียงสองจำนวนที่หารลงตัว คือ 1 และตัวเลขนั้นเองเท่านั้น หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งก็คือจำนวนที่ไม่สามารถหารด้วยจำนวนนับอื่นๆ ที่นอกเหนือจาก 1 และตัวมันเองได้

ตัวอย่างของจำนวนเฉพาะคือ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, และ 97 เป็นต้น

การพิจารณาว่าเลขใดเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่สามารถทำได้โดยการทดลองหารด้วยจำนวนนับที่น้อยกว่าหรือเท่ากับรากที่สองของจำนวนนั้น ถ้าไม่มีจำนวนที่หารลงตัวเลยก็แสดงว่าเป็นจำนวนเฉพาะ

ตัวอย่างเช่น เลข 7 หารด้วยจำนวนนับ 2, 3, 4, และ 5 ไม่ลงตัว แต่ถ้าหารด้วย 6 ลงตัวเป็น 1 เท่านั้น ซึ่งเป็นจำนวนที่น้อยกว่าหรือเท่ากับรากที่สองของ 7 (รากที่สองของ 7 คือ 2.645751311...)

การใช้งานของจำนวนเฉพาะมีอยู่ในหลายรูปแบบ เช่น

• ใช้ในการเข้ารหัสข้อมูล (encryption)
• ใช้ในการสร้างเลขหมายเลขที่ไม่ซ้ำกันในการระบุสิ่งของหรือข้อมูลต่างๆ
• ใช้ในการสร้างตารางหรือแผนที่ขนาดใหญ่โดยใช้เลขเฉพาะเป็นเลขลำดับ

การหาจำนวนเฉพาะใหญ่ๆ อาจเป็นงานที่ยุ่งยาก เนื่องจากจำนวนเฉพาะไม่มีลำดับเป็นรูปแบบที่กำหนดไว้ แต่จากการสร้างโปรแกรมคำนวณ และแลกเปลี่ยนความรู้ด้านทฤษฎีจำนวนของชุมชนคอมพิวเตอร์ พบว่าจำนวนเฉพาะจํานวนบางจำนวนสามารถคํานวณได้ด้วยอัลกอริทึมโดยเร็วและด้วยความแม่นยํามาก